小学数学课题揭题个人总结

小学数学课题研究结题报告

<小学数学“自主、合作、探究式”学习方法研究> 课题结题报告小学数学“自主、合作、探究”学习方法研究是县级一般 课题，在县教研室的关心、支持、指导下，于 2013 年 5 月启动， 已进行了一年多时间的实验，我们把新课程标准的新思想，新理 念和数学课堂教学的新思路，新设想结合起来，顺利的完成了预 期的研究计划，达到了预期研究目标，实验工作具有代表性、可 行性的特点。现将本课题的研究情况总结汇报如下： 一、课题的提出 国家《2010 年远景目标纲要》中指出：改革人才培养模式， 向全面实施素质教育转化。基础教育长期形成的课堂教学模式， 学生主要以静听、静观、静思的方式进行学习，处于被动地位， 其活动形式主要是大脑机械记忆的活动。

在这种方式下造成学生 以个体学习为主，相互竞争，缺乏学习的主动性、实践性，缺乏 群体的合作性，学习无兴趣，无动力，不会学习，不会关心，不 会交往，自我封闭等等，影响了学生全面、健康、主动地发展， 远远不能适应社会发展的需要。2013 年，在县教研室指导下， 我校申报了“小学数学自主、合作、探究学习方法研究”这一课 题，并批准为县级一般课题，试图通过研究、改进学生的学习方 式，保证新课程的实施效果。

二、课题研究的目的和意义（一）课题研究的目的 1、改变以教师为中心、课堂为中心的局面、改变学生以单 纯地接受教师传授知识为主的学习方式。

2、引导学生建立具有“主动参与、乐于探究、交流与合作” 的新的学习方式。

3、教师要成为学生学习的组织者、引导者和合作者建立新 型的师生关系。

4、培养学生的主体意识、合作精神，主动探索、学会学习， 成为二十一世纪的主人。

5、通过研究，改变教师的传统课堂教学思维方式，力求掌 握符合此种学习方式的一般操作模式， 使课堂教学适应形势发展 的需要，符合培养现代新人成长的律。

（二）课题研究的意义 改善学习方式是课改目标之一，课程改革是一项关系到几 亿人、几代人生命质量的宏大工程。本次课程改革的重点之一是 如何促进学生学习方式的变革。

而学习方式的转变意味着个人与 世界关系的转变，意味着存在方式的转变。

《数学课程标准》指 出：即让学生获得数学的知识理解，而又让学生在这些知识理解 形成与获得的过程中，增进数学的学习情感，学会与人交流，掌 握数学的思维方法，获得数学活动的经验，培养与发展实践能力 和创新精神，从而实现不同的学生的个体心里都得到不同发展。

因此小学数学应适应时代的发展，与时俱进，探索教育教学的新途径，转变学生的学习方式。为此，我们今天必须倡导的新的学 习方式，即自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。转变学 习方式是这次课题的切入点和实施新课程的主旋律。

三、课题研究的主要内容 这里主要讲四个方面的内容：一是课题研究的范围、对象、 方法；二是主要思路；三是重要观点；四是是研究应遵循的原则 和基本操作的策略。

1、研究的范围、对象、方法： 研究的范围主要是小学数学，研究的对象是小学二、三、 四年级学生，在实验过程中，我们有些好的作法，可以在本校其 他年级推广。

这项实验，我们将采取行动研究法进行研究，也就是所有 参与研究的人员，要根据各年段培养目标，针对每个阶段教育教 学实践活动中学生自主、合作、探究学习方面存在的某些突出问 题，通过反思、研究，采用科学的、行之有效的方法加以解决， 分析总结之后再向前推进。

2、主要思路 关于目标: 本课题试图探讨教师如何引导学生在课堂教学 中进行合作学习、自主学习、探究性学习；对实施本模式的教学 观、学生观、活动观、评价观与实施策略形成一些规律性认识； 关于内容：①小学数学自主合作探究教学模式的研究；② 自主合作探究教学模式的理念、策略、流程、评价标准和特点研究；③同一学科、不同课型、不同层次的学生，教师如何采用相 应变式的策略研究； ④实施本模式， 教师应具备的教学素养研究。

关于途径: 通过理论学习、教学实践、集体研讨、活动观 摩、撰写论文、案理研究、反思提升来开展研究。

3、重要观点 (1)从某种意义上说，教学本质上就是一种动态的探究过 程。教师每时每刻面对的情景都具有即时性，需要教师去解决、 去探究；学生的学习是一个由未知走向己知的过程，即探究的过 程。

(2)教学过程是一种生命的交往过程。

师生走进课堂不仅带 着问题，而且还带着情感、态度、需要等因素，课堂应是师生精 神成长的乐园。

(3)合作学习的基本理念包括互动观、目标观、师生观、形 式观、情境观、评价观。

(4)没有主体性，就没有创新性。主体性包括主动性、能动 性、创造性三个层次，创造性是主体性的最高层次，落实学生的 主体性要求：目标让学生去确定，问题让学生去发现，过程让学 生去探索，方法让学生去寻找。

4、研究应遵循的原则和基本操作策略 此项研究所遵循的原则是：主体性原则、自主性原则、活 动性原则和渐进性原则。

四、本课题创新程度，理论意义，应用价值1、本课题的创新之处： “自主、合作、探究”学习方式， 能针对性地克服传统的班级授课制的弱点， 克服教师难以面向差 异众多教学的不足，充分发挥学生的个性特长，扬长避短，共同 提高，使学生都能获得成功体验，使不同层次的学生都能得到不 同程度的发展，从而大面积提高教学质量。变接受式学习为主动 探索式学习，让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式， 主动地、自由地、 开放地探索，去发现、去创造有关的数学知识。

2、理论意义：本课题研究如何将构建自主合作探究模式， 这将丰富模式研究理论。就模式的重要观点而言，它将带动以下 两个转变：一是课程功能的转变，使课程的功能从单纯注意传授 知识转变为引导学生学会学习、学会生存、学会做人。二是课程 观的转变，学生真正成为课堂的主体，学生的生活世界成为了课 程内容的范围，学生的合作、交流、反思、创造将建构富有个性 的知识。

3、应用价值：本课题以本校为研究基地，以本校教师为主 要的研究队伍，有很强的应用价值；本项研究将促使我们不断思 考，逐步树立新的课堂教学观、师生观、活动观、评价观等观念； 将推动师资校本培训进程，提高教师队伍的素质，锻炼教师的教 育科研能力； 五、课题研究的步骤 从 2013 年 5 月开题至 2014 年 7 月结题历经一年多的时间， 分以下阶段实施。第一阶段：准备阶段（2013 年 5 月－2013 年 7 月） 这个阶段所做的工作有： 1、申报课题，由县教研室审批立项。

2、学习有关理论，学习国内外有关自主、合作、探究教育 的资料和成功经验。

3、制定课题研究方案和学生培养目标体系。

4、 召开研讨会， 对课题方案和学生培养目标体系进行修改。

第二阶段：实施阶段（2013 年 7 月－2014 年 4 月） 这个阶段所做的工作是： 1、召开课题研究开题会。

2、请专家对参与研究的教师进行辅导。

3、根据研究方案，启动课题研究。

4、及时收集研究信息，注意调控，不断完善操作过程。

5、定期召开研讨会，总结交流经验。

第三阶段：总结阶段（2014 年 4 月－2014 年 7 月） 这个阶段要做的工作主要有： 1、整理和分析研究结果，撰写研究报告，出版研究论著 2、展示研究成果。

3、召开验收鉴定会，对课题研究进行评审验收。

六、课题研究的保障措施 1、学校成立了研究工作领导小组，全面负责研究工作。由 数学教研组长负责。2、建立课题研究的规章制度，做到每项工作有计划、有检 查、有总结。

3、加强对参与研究的教师的培训，提高他们的研究能力。

4、及时向县科研工作领导小组请示汇报工作，取得领导和 专家的指导和帮助。

5、增加科研投入，确保课题有效运行。

七、研究结果及讨论分析 1、具有时代特色的课堂教学模式初步形成。

“自主、合作、 探究”的基本结构 2、更新了教学观念，确实改变了教学方法 学生是学习的主体，自主合作探究本是学生发自内心的客 观需要。

儿童好问便是这方面最有力的佐证。

在实验研究过程中， 只有营造浓厚的自主学习氛围，唤起学生的主体意识，激发学习 需要，学生才能真正去调动自身的学习潜能，进行探究学习，也 唯有如此，我们的课题研究才能实现实质性进展。因此我们要求 教师教育观念我转变，课堂上教师不再像原来那样泛泛讲解了， 应在引导上下功夫，既重视基本功的训练，又要重视学生自主探 究能力的培养。

而更多地是给学生提供现实的活动场景和研究的 空间，学生的数学学习过程体现“活动性” 。在这个过程中，学 生的思维能力、 探究水平都有质的提高。

学生的课堂语言丰富了， 参与课堂学习的积极性高了，课堂气氛活跃了，学生学习效果得 到有效增强。学生从怕数学，转到了爱数学的学生多了，善于钻研的精神正在形成，成绩是最好的证明。参加实验的学生成绩在 每次统考中成绩优秀。

3、 学生的自主学习意识、 合作意识和探究能力有明显提高。

在教学中，自主、合作、探究成为重要的学习方式。对于 挑战性的问题，一般先进行合作，在合作的基础上，进行交流、 探究，一方面体现解题策略的多样化，取长补短，共同提高；另 一方面，极大地培养了学生的合作意识和交流能力，对于学生以 后的学习还是工作，都是至关重要的。实验初期，学生没有合作 意识，缺少合作精神，也缺乏与人交往合作的技能。因此，一下 子对自主合作探究学习这种教学模式的改革无法适应。

随着自主 合作探究学习活动的深入开展，以及对学生进行系统的自主、合 作、探究意识的培养及合作技能的训练，使学生认识到了团结协 作、互帮互助、与人合作的重要，产生了既要自己学好还要帮助 同学的双重责任感，萌发了追求小组内“人人进步，全组成功” 的学习动机。懂得了“齐心协力、合理分工、集思广益”是小组 合作探究学习取得成功的保证。在课堂教学中，教师把学生看作 学习的主人。引导学生参与学习的全过程，做到学生能解决的坚 决让学生解决，凡学生能独立发现的教师绝不暗示。经过实验， 现在学生能积极地投身于各种探究学习实践活动中去， 课前预习 已不必教师专门布置，一部分知识上完，学生会主动有预习一部 分的新知识，有些学生还超前预习。在学习中主动出主意、想办 法，解决疑难问题。在许多公众场合，一些以前躲于人后、怕抛头露面、羞于启齿的学生也开始有了探究的欲望、交往的原望、 展示自我的渴望 4、学生的评价意识和能力明显增强，课堂评价氛围日益浓 厚、和谐。

评价是学生学习的催化剂。课堂评价的尝试，对于学生认 识自我、树立自信是十分重要的。课堂上教师对学生的评价、学 生对学生的评价、学生的自我评价等，非常的和谐、自然。评价 的尝试，激活了课堂，激活了学生，课堂充满了生命的活力。通 过评价使学生及时了解学习的结果，总结过去，使学生不断调整 自我、超越自我。

5、 教师对教材的处理能力及教学设计水平均有了一个较大 的提高。

在课题研究过程中发现，教师有了自己的主导思想，照搬 教材、按部就班的少了，随之而来的是对教材的创造性运用。不 管是新教材，还是老教材，都能结合学生生活，进行有效的改编 或重组。有了教学模式的支撑，教师设计教学有了主心骨。

6、促进了学生认知水平及教学质量的提高。

自主、合作、探究学习模式创设了学生独立思考、相互启 发、相互协作的学习氛围。宽松和谐的学习环境，激发了学生学 习的欲望，建立了“我要学、我能行”的自信。使学生不仅对基 本的数学知识技能、数学思想方法得到了理解和掌握，同时也获 得了较为广泛的数学活动经验，提高了学生的认知水平。经过一年多的实验取得了可喜的成果，同学们的成绩有了显著的提高。

7、提高了我校小学数学教师的教、科研水平，建立了一支 教科研紧密结合的骨干队伍。

我们的研究自始至终得到了县教研室的指导，同时也得到 了学校的领导、 教师的支持， 得到了全校教研组中老师们的支持， 没有他们的参与就没有研究的成功。

八、存在的问题 1、 进一步完善自主合作探究学习课堂教学评价和学生评价 的体系。

实验中反映出评价内容与评价指标体现了素质教育的要 求，突出了自主合作探究学习的特点。但操作性有待改进。

2、如何处理好课堂气氛活跃与“知识目标”落实之间的矛 盾。

3 如何使家校更紧密联系，有待进一步研究。

4、如何对教师的培训。课堂上反映出骨干教师对自主合作 探究学习的策略把握的比较自如，有些教师有运用的意识，但效 果还不太理想， 说明自主合作探究学习的理念与策略要变为教师 的自觉行为，还要有相应的培训，使课题研究成果让其他老师也 尽快尽多地受惠。舞阳县教科体局教育科学研究课题结题报告学 课 题 名科 称小学数学小学数学“自主、合作、探究式”学习方法研究课 题 主 持 人 所 在 单 位

小学数学课题结题报告 (6000字)

《论小学数学应用题多元化解题》课题结题报告 课题负责人：金孜清 摘要：本课题旨在教师的引导下使学生通过自主或合作的探究模式寻找出解决同 一类型问题的不同途径，并且培养学生快乐学习数学的理念。在教学中，我们通 过情境模拟，换位思考等方法使得数学与生活的关系更加拉近，学生从生活经验 中总结出解决问题的办法，这不仅改变了原来刻板的教学模式，而且更加激发了 学生的学习潜力。试验一周下来，学生学习数学的劲头大有提高，每堂数学课前 学生都主动帮助老师搬器材去教室，这是前所未有的。我认为“数学”和“快乐” 不是两个互不干涉的概念，学生可以在轻松的环境中发现学习数学的快乐，这比 培养了解决问题的能力来得重要，有了这个“快乐”相信学生会更加积极地主动 地寻找解决数学问题的途径。

关键词：探究，多元化，情境教学，换位思考 “论小学数学应用题多元化解题”课题是 2011 年经批准，在县、县两级的关 心、支持、指导下，已进行了近两年时间的教学实践， 本人把新课程标准的新 思想，新理念和数学课堂教学的新思路，新设想结合起来，顺利的完成了预期的 研究计划，达到了预期研究目标，实验工作具有代表性、可行性的特点。现将本 课题的研究情况总结汇报如下： 一、问题的提出 解决问题也就是我们俗称的应用题。而应用题作为我国小学数学教学的一项 重要内容，几十年来一直是人们重点关注的课题。应用题教学在培养学生逻辑思 维能力、综合运用知识解决实际问题的能力等方面起了重要的作用。但是，受传 统教育观念和理论研究缺乏的影响，我国应用题教学的价值定位、内容体系、呈 现形式、教学模式与方法等一直没有大的突破。新一轮课程改革为我国的应用题 教学改革带来了新的生机和活力，无论是题目的素材、呈现形式，还是教学的着 眼点都发生了显著的变化，从而使小学阶段的应用题教学有了明确的方向。

（一）传统应用题教学存在的主要问题 回顾传统应用题教学，存在的主要弊端有：第一，从教学内容上看，依附于 四则计算，按运算步数将应用题教学分段，人为地将应用题分成一般应用题和典 型应用题，与生活实际相脱离，学生看不到数学在日常生活中的真正价值。因此， 通常情况下，学生学习应用题的目的只注重有没有正确解答问题，而很少与实际 生活相联系，没有真正养成应用的意识。第二，从教学方法上看从教学方法上看 从教学方法上看从教学方法上看，以模仿为主， “一例一类题，照葫芦画瓢” ，忽 视对学生数学建模能力的培养。教材中的“这样想??”一题一种思路，没有给 学生探索解决问题的方法提供充分的空间，并且教材的解题方法以分析推理为 主，思维活动分散在每一个推理环节中。

总之，传统应用题教学中，过分强调 应用题教学的训练价值，从而形成了以单纯的抽象数量关系分析、解答形式化为 特点的教学模式。而我认为小学数学的应用题教学价值取向应朝多元化拓展，数 学观念、应用意识、解决问题的策略与创造性、对解决问题过程的体验等都应当 成为应用题教学目标的重要组成部分。

（二）解读新课程中有关数学应用的要求《标准》将学生数学学习的目标分为四个方面： 即知识与技能、数学思考数 学、解决问题、情感与态度。在这个目标的指导下实验教材中不独立设置“应用 题”单元，取消对应用题的人为分类，而是分学段将“解决问题”与“知识技能” 、 “数学思考”及“情感与态度”并列，并提出了具体的要求。要求学生用数学的眼光观察世界，提出各种问题；能灵活运用不同的方法，解决生活中的简单数学 问题；面对实际问题，能从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策 略。由此我们可以看出把传统的应用题改为“解决问题” ，这不仅是名称上的变 化，更为重要的是使应用题教学的教育价值定位更加准确，教育理念更加明确， 课程体系更加宽泛课，呈现形式。其主要表现在如下几个方面： 1.把培养学生的应用意识、提出问题和解决问题的能力寓于基础知识与基本 技能的学习过程之中，寓于数学体验与探索、数学思维活动过程之中，使数学活 动能够促进学生的全面发展。我们知道，数学学习的四个目标：知识与技能、数 学思考、解决问题、情感与态度是一个密切联系的有机整体，它们是在丰富多彩 的数学活动中实现的。数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技 能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。也就 是说作为教育的数学科学，是血肉相连的一个有机整体，以培养应用意识、问题 意识、探索能力、创新精神和解题策略为侧重点的应用题教学,必须有机地结合 在数学基础知识的学习，数学探索与体验及数学思考活动过程之中。

例如，在万以内数的认识中《标准》设计了如下的问题“1200 张纸大约有 多厚？1200 名学生大约能组成多少个班级？1200 步大约有长？” 。再如，实验教 材在教学“ “先乘后加”的四则混合运算顺序时，将学生放入如下的问题情境中， “商店里有标价 18 元的钢笔和标价 5 元的圆珠笔，小强拿了一枝钢笔和 3 枝圆 珠笔，请您帮助小强算一下，需付给售货员多少钱？” 。这些都使基础知识、基 本技能、基本法则的教学建立在解决现实问题的情境中，这样一方面使枯燥的数 学基础知识更加富有生活气息、有趣味、富有挑战性，从而使学生感到数学源于 生活，应用于生活，数学就在身边，从而激发起学生学习数学和解决问题的兴趣。

同时，不断地提高了学生从周围事物中抽象出数学模型的能力。另一方面，还克 服了传统应用题教学中游离于知识教学之外，独立成章，单独成块，分类型、系 列化、模式化、单调重复和机械模仿的封闭式教学体系。从而使知识与能力、情 感与态度的教育目标溶于一体，相得益彰，有利于促进学生全面发展。

2.以“解决问题”为核心的应用题教学，更加注重从学生已有的知识经验更 加注重从学生已有的知识经验与生活背景出发，给学生提供具有一定现实意义和 趣味性的素材，为学生创设富有挑战性和开放性的问题情境，使学生的求知欲和 探索欲得到满足，从而把培养学生的创新意识、创新精神和创新能力放在重要的 地位，为个性化的人格教育创造良好的环境。常见的问题情境有两种。一种是明 确的问题情境，问题是给定的，条件是明了的，答案是确定的。学生在解决这样 的问题时，数量关系和解题方法是已知数量关系和解题方法是已知的，所以这种 问题情境是封闭的，过去的应用题大量的是这类题型。另一种是需要学生发现和 选择信息的问题情境。问题需要学生自己去发现出来问，或者问题已给出，但其 与问题有关的信息需要学生去创设或补充，解决问题的方法需要学生去探索，所 以这种问题情境是富有挑战性、开放性的，其教育价值和意义是重大的。在解决 问题的过程中，学生能体验到探索者、研究者和发现者的角色，并且能够有效地 培养学生收集信息和处理信息的能力，促进学生创造性地解决问题。提问题、填 条件、编题是应用题教学改革的成功经验，随着课程改革的深入，必将会得到进一步的完 善。同时，还可以增加一些有多余条件的，条件不足的，解题方法和答 案不唯一的更加开放性的题目，创设一个“不同的人学习不同的数学”的环境， 使“尊重学生思维方式和认知风格上的差异性”落到实处。

3.在“解决问题”的教学中更加注重基本解题策略和一般解题能力的培养。注意引导学生养成反思和评价的习惯，以培养学生的元认知能力，自我调节能力。

所谓一般解题能力，简单说就是解任何问题的能力，它包括联系、分析、分类、 想象、评估、自我调控等。一般解题能力是在了解数学问题情境、明确组成和结 构、体验解决问题策略等的过程中逐步形成的。它区别于解一定类型题的个别技 能技巧，是一种具有广泛迁移性的的能力。因此，一般解题能力可以说是学生终 生受用的。正因为如此，学生的一般解题能力和基本解题策略应作为小学数学解 决问题教学的最基本任务之一。

在教学实践中，我认为小学三年级应用题的内容很复杂，多步计算的复合应 用题时重点，综合运用明显增强，与低年级相比，坡度较大，使得此内容成为学 生学习中的重点和难点，这就需要我们教师在教学中更好的帮助学生解决这个问 题。

二、课题研究的目标和主要内容 （一）本课题的研究目标 1、通过课题研究，对教学内容、教学设计、教学过程、教学方法进行研究与不 断改善，引导学生建立初步的数学建模思想。

2、通过课题的研究，使学生真正成为学习的主人，拥有充分的参与数学活动的 时间和空间，在自主探究、亲身实践、合作交流的氛围中解除困惑，使得学生把 解应用题从解决问题转化成构建数学模型。

3、通过课题研究，增强自己的科研意识，提高课堂教学能力，推进学校数学教 学向更深层次发展。

（二）本课题的研究内容 1、探索数学课堂中应用题的不同教学方法。

2、帮助学生构建简单的数学模型。

3、探索三年级解决问题的教学策略。

4、探索学生解决问题能力的评价方法。

（三）课题研究的方法 本课题采用教育实验研究法，辅以调查法、访谈法等. 三、课题研究的原则 1、科学性原则：在实验过程中必将会遇到很多的实际困难，要运用边实践，边 反思，边总结，边改进的策略，创造性地开展工作，使工作顺利达到既定目标。

2、实践性原则：通过开展丰富多彩的课堂活动，引导学生不断获得直接经验， 增强感性认识，让学生在亲身实践和体验中，独立思考，积极参与，提高学生的 思维能力。

3、自主性原则：全体学生都成为学习的主人，确立学生在学习活动中的主体地 位，尊重学生的自主权，尊重他们独特的思维方式和活动方式，尊重和保证学习 活动的独立性和差异性，真正是使学生成为自己学习和活动的主人。

4、动态生成原则：教学过程中，由于活动的双方都是具有能动性的人，同时影 响和参与教育活动还有诸多内外因素，因此，活动过程的发展就潜藏着多种可能 性，新的状态不断生成、呈现、极富动态性。准确把握过程的动态生成，灵活机 智地随时根据活动的变化发展调整原有的计划和目标，使教学目标富有弹性化。5、开放 性原则：教学过程是一个放的过程。开放的人文环境要求营造出民主、为学生所接纳的、富 于创造性、 主体性发挥的教学氛围， 使学生形成一种自由的、 无所畏惧的、 独立的探索心态， 以激发学生参与学习的积极性； 开放时空环境表现在时间上不限制在一节课和在校学习时间， 空间上重视教室内空间上环境的灵活安排与组合，同时将课堂引向社会和大自然，利用更为广泛的教育资源，使学生得到最为广泛的关注与发展。

四、课题研究的具体实施过程 1、探索数学课堂中应用题的不同教学方法。

认真备课，采用不同课型对本学期的应用题进行引导，并认真反思教学过程，从中总结出 得与失。认真做好收集工作，收集学生的反馈，并对数据和意见进行细致分析，认真总结。

2、帮助学生构建简单的数学模型。

在教学过程中渗透数学建模的思想及方法， 采取形象的方法帮助学生理解这一比较抽象的 概念。

3、探索三年级解决问题的教学策略。

通过在教学中总结出的经验形成自己的一套教学思路及方法， 与同专业教师探讨商榷师探 讨商榷，总结出针对三年级解决问题的教学策略。

4、探索学生解决问题能力的评价方法。

通过自己对应用题教学的研究， 用不同的方式方法去评价学生的学习效果， 以帮助自己对 本课题分析的全面性。

六、课题研究的措施和阶段步骤： （一）课题研究的措施设想： 1、在学生中进行学习方法的现状调查； 2、收集、编纂有关学习方法方面的资料。

3、在学生中进行有关学生学习方法的专题讲座； 4、将有关培养学生学习方法的理念应用于日常的教与学实践中，找到符合学生实际的能 力培养策略； （二）课题研究的阶段步骤及阶段任务和成果形式 1、研究的阶段步骤及阶段任务 ①第一阶段：课题研究的准备阶段（2011 年 11 月～2011 年 12 月） 。选题撰写研究方案； ②第二阶段：课题申报论证和立项阶段（2012 年 2 月～2012 年 12 月） 。形成全面而详细 的具有可操作性的研究方案，向教育局教科室申报，做好课题开题论证工作。

③第三阶段：课题研究的实施阶段（2012 年 12 月～2013 年 2 月） 。

实施课题的内容和方 案，将其用于教学实践中，不断地从理论到实践，再由实践到理论，如此反复。形成有一定 价值的操作模式和策略，并对操作策略和所形成的学生能力进行评价。

④第四阶段：研究的总结阶段（2013 年 3 月） 。将各阶段的成果整理、汇总，并分析、研 究、总结、提炼，收集数据，做好结题验收工作，写出研究报告，并提请主管部门进行结题 验收。

2、成果形式 理论成果： 学生的观念得到转变，其学习方法、自主学习精神得到培养。3、操作成果： （1）学生的学习能力得到培养和发展。

（2）学生参加各类调研测试所取得的成绩。

六、研究结果及讨论分析 1、具有时代特色的课堂教学模式初步形成。

基本结构 学生是学习的主体， 自主合作探究本是学生发自内心的客观需要。

儿童好问便是这方 面最有力的佐证。

在实验研究过程中， 只有营造浓厚的自主学习氛围， 唤起学生的主体意识， 激发学习需要，学生才能真正去调动自身的学习潜能，进行探究学习，也唯有如此，我们的 课题研究才能实现实质性进展。因此我们要求教师教育观念我转变，课堂上教师不再像原来 那样泛泛讲解了，应在引导上下功夫，既重视基本功的训练，又要重视学生自主探究能力的培养。而更多地是给学生提供现实的活动场景和研究的空间，学生的数学学习过程体现“活 动性” 。在这个过程中，学生的思维能力、探究水平都有质的提高。学生的课堂语言丰富了， 参与课堂学习的积极性高了， 课堂气氛活跃了， 学生学习效果得到有效增强。

学生从怕数学， 转到了爱数学实验班的学生多了，善于钻研的精神正在形成，成绩是最好的证明。两个实验 班成绩在每次统考中成绩在年段都是名列前茅。

3、学生的自主学习意识、合作意识和探究能力有明显提高。

在教学中，合作、交流成为重要的学习方式。对于挑战性的问题，一般先进行合作，在合 作的基础上，进行交流，一方面体现解题策略的多样化，取长补短，共同提高；另一方面， 极大地培养了学生的合作意识和交流能力， 对于学生以后的学习还是工作， 都是至关重要的。

实验初期，学生没有合作意识，缺少合作精神，也缺乏与人交往合作的技能。因此，一下子 对自主合作探究学习这种教学模式的改革无法适应。

随着自主合作探究学习活动的深入开展， 以及对学生进行系统的自主合作探究意识的培养及合作技能的训练，使学生认识到了团结协 作、互帮互助、与人合作的重要，产生了既要自己学好还要帮助同学的双重责任感，萌发了 追求小组内“人人进步，全组成功”的学习动机。懂得了“齐心协力、合理分工、集思广益” 是小组合作探究学习取得成功的保证。在课堂教学中，教师把学生看作学习的主人。引导学 生参与学习的全过程，做到学生能解决的坚决让学生解决，凡学生能独立发现的教师绝不暗 示。经过实验，现在学生能积极地投身于各种探究学习实践活动中去，课前预习已不必教师 专门布置，一部分知识上完，学生会主动有预习一部分的新知识，有些学生还超前预习。在 学习中主动出主意、想办法，解决疑难问题。在许多公众场合，一些以前躲于人后、怕抛头 露面、 羞于启齿的学生也开始有了探究的欲望、 交往的原望、 展示自我的渴望。

如原三 （乙） 班的 xxx 等同学的性格变化最大，原先他们十分内向，可他们现在能在小组的讨论中争论问 题，问题抢着答。三（乙）xxx 同学是全年段全体老师共认的有组织能力的好人材。在班队 活动中，被同学推选为主持人。自主合作探究学习为他们提供了相互交往的机会。在这种交 往过程中，他们懂得了沟通与包容、尊重与信任，懂得了共同创造与分享。因此，他们能正 确地对待探索中遇到的困难，能热情地帮助身边的同学排忧解难，也能为别人提供急需的数 据材料，帮助实现他人的计划等等。他们在自主合作探究学习课上学到的做人的道理将影响 他们的一生。随着学生在数学自主探究能力的不断提高，自主性合作性探究性已开始向多个 学习层面辐射，辐射到其它学科，辐射到班级管理、文体活动。班级涌现了一大批教师的小 助手、小参谋、小主持人。实践证明，通过自主合作探究学习，学生的兴趣广了、学生活了。

4、学生的评价意识和能力明显增强，课堂评价氛围日益浓厚、和谐。

评价是学生学习的催化剂。

课堂评价的尝试， 对于学生认识自我、 树立自信是十分重要的。

课堂上教师对学生的评价、学生对学生的评价、学生的自我评价等，非常的和谐、自然。评 价的尝试，激活了课堂，激活了学生，课堂充满了生命的活力。自主合作探究学习学生评价 指导思想： （1）评价要为学生的发展服务，为发展导向，不仅要使学生成为“知识人”更要成为“社 会人” ，达到人人发展，全面发展。

（2）评价要落实在差异发展和个性发展上，学生在原有基础上取得新的进步就是发展， 评价不能千篇一律，要注重学生个性的发展。

（3）要评价学生的发展趋势，通过某些结果或某些表现来评价学生的发展趋势，今天和 昨天比，使学生看到自己的进步和发展，同时明确明天努力的方向，知道该怎样去做。

（4）自评与互评相结合，建立自我激励的评价机制。增强教师和学生的自信心、责任感 和自我完善的反省能力。

通过评价使学生及时了解学习的结果，总结过去，使学生不断调整自我、超越自我。

5、教师对教材的处理能力及教学设计水平均有了一个较大的提高。在课题研究过程中发现，教师有了自己的主导思想，照搬教材、按部就班的少了，随之而 来的是对教材的创造性运用。不管是新教材，还是老教材，都能结合学生生活，进行有效的 改编或重组。有了教学模式的支撑，教师设计教学有了主心骨。

6、 促进了学生认知水平及教学质量的提高。

自主、合作、探究学习创设了学生独立思考、相互启发、相互协作的学习氛围。宽松和谐 的学习环境，激发了学生学习的欲望，建立了“我要学、我能行”的自信。使学生不仅对基 本的数学知识技能、数学思想方法得到了理解和掌握，同时也获得了较为广泛的数学活动经 验，提高了学生的认知水平。实验班经过两年多的实验取得了可喜的成果，实验班的成绩有 了显著的提高，实验班学生的各方面素质也有了明显的变化。下面是两个实验班与对比班近 年来学习成绩的对比分析及学生获奖情况。

三（乙）实验班学习成绩分析 （1）近一年来参与调研的老师一共撰写了论文和总结十余篇，虽然获奖不多，但是却凝聚 了我们的心血。

（2） 本人的研究自始至终得到了县教科室和学校领导的关怀， 还有学校其他教师的支持， 得到了全校教研组中老师们的支持，没有他们的参与就没有研究的成功。

八、存在的问题 1、进一步完善论小学数学应用题多元化解题。实验中反映出评价内容与 评价指标体现了素质教育的要求，突出了自主合作探究学习的特点。但操作性有待改进。

2、如何处理好课堂气氛活跃与“知识目标”落实之间的矛盾。

3、如何使家校更紧密联系，使家长也参与到课题的改海潮中来，有待进一步研究。

4、课堂上反映出教师对小学生学习方法的指导，效果还不太理想，说明论小学数学应用 题多元化解题要变为教师的自觉行为，还要有相应的培训，使课题研究成果也让其他老师尽 快尽多地受惠。

参考文献： [1]《小学语文新课程标准》[s]

《小学数学作业设计有效性策略的研究》结题报告 (7000字)

《小学数学作业设计有效性策略的研究》课题结题报告 一、问题的提出 （一）课题研究背景 1、时代发展的需要 新课程、新理念的教育背景下，小学数学教育的改革越来越引起人们的关注。我国的小学 数学教育，既有古代东方数学重视算法的优势，又有近代教育强调基础知识与基本技能的实 践经验。但是，面向现代化科学技术高速发展的未来，怎样使学生学会生活、学会学习，提 高认识问题与解决问题的能力，时代对未来人才提出了新的标准。在小学数学教学中，作业 是学生进行学习最基本的活动形式，更是教师对学生实施科学评价的原始资料。在以人为本 的新的数学教育观下，我们必须认清应试教育下作业中存在的问题，并提出符合新课程理念 要求的形式多样的数学作业形式。这就对我们的教师提出了更高的要求，作业的设计不仅要 有利于调动学生的积极性，更要着眼于全体学生的可持续发展。

2、现行小学数学作业的现状 2010 年 12 月，我们进行了一次作业问卷调查，调查对象为全校数学教师、二至六年级家 长及三到六年级全体学生，调查内容涉及作业的类型、学生对作业的认识态度、教师布置批 改作业的形式、学生完成作业过程、结果及不同对象对作业的建议等。我们对调查结果进行 数据分析，形成初始结论。在这里，就学生问卷几个代表性的问题展开分析，作出思考。

结论分析 （1）学生对作业的认识和情感态度上存在一定问题。

作业认识——雾里看花。

大多数学生对作业目的还是比较明确的， 认识到完成作业能给自 身带来丰富的知识和能力的发展。但还有 15%的学生认为作业是给老师完成的任务，说明他 们对学习目的不明确。

自我检查——人气不旺。根据对作业自我检查这项调查结果来看，情况很差。结合课堂观 察发现，许多学生根本没有检查习惯。有不少学生依赖于家长检查，惰性很大。

遇难而退——思维惰性。学习有挑战性的学生较少，只占四成左右，大部分学生习惯于接 受式的、模仿式的练习，缺少主动性，一遇难就知退。由此能清晰地感受到学生思维的惰性 与意志力的薄弱。

（2）不同学习层次的学生对于作业形式、难度、数量要求不一。

（3）作业完成情况不容乐观。

以上分析所得， 我们现行的数学作业设计不能满足素质教育对人才培养的需求。

基于对于 此问题的思考和课程改革对作业的新要求， 我们组织有关教师进行了 “小学数学作业设计有 效性策略的研究” 。

（二）概念的界定 本课题研究的“小学数学作业”包括随堂作业、课堂作业、预习作业、复习作业、家庭作 业、检测作业。

“有效性”指有效果，有功用，有使用价值，指以较小的劳动量获得较大的劳动效果。通 过课题研究探索作业的有效形式，探索作业评价的有效方式，旨在提高作业训练的有效性， 提高效率，提高教育教学质量。

二、课题研究的目标 1、通过实验，激发学生的学习热情，促进学生更好的发展。

2、探索小学数学作业设计的有效形式，如何做到扎实有效、训练思维、激发兴趣。

3、探索作业评价的有效方式，如何做到评价主体、评价内容、评价过程、评价标准等的 多元化与动态化。

4、通过课题研究，使教师转变教育观念，形成正确的教学观，作业观，评价观，提高课题组成员的教育科研能力。

三、课题研究的内容 1、小学生作业设计有效性策略的研究。2、小学生作业的有效评价研究。

3、非智力因素对作业有效影响的研究。

四、课题研究对象 本校 2—6 年级每个年级中确定两个成绩无显著差异的对照班。

五、课题研究方法 1、文献资料法：认真学习建构主义理论、现代认知心理学、 《全日制义务教育数学课程标 准(实验稿)》等一些相关理论或文件精神，摘录对课题研究有借鉴和指导作用的理论知识， 供学习和研究借鉴，做好资料的收集和存档工作。

2、行动研究法：在数学课堂教学中，勤于将自己从课题研究中获得的教学理念转化为教 学行为，在实施的过程中不断总结、反思、修正、再实践，逐步积累经验。

3、个案分析法：重视对问题情境案例及典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研 究进展的突破口。

4、经验总结法：认真撰写阶段性报告，总结各阶段的得失，不断调节研究步伐，最后以 总结形式完成课题研究《结题报告》 。

六、研究的过程及步骤 1、前期准备阶段：2011 年 2 月－2009 年 3 月。组建课题组，落实人员，制定研究方案 2、实施阶段：2011 年 4 月－2012 年 6 月。启动课题研究，按计划，有步骤的进行实施； 制定阶段达成目标；定期组织课题研究会议，总结交流，及时上报阶段总结；进行阶段成果 展示。

3、后期总结阶段：2012 年 7 月－2012 年 8 月。对课题进行科学的分析和归纳，整理汇编 各种研究资料和原始材料，形成结题报告。课题结题。

七、预期研究成果 1、案例集。

2、阶段报告及结题研究报告。

八、成果形式 实验报告 九、课题研究的条件分析 （一）课题组成员分析及分工 1、陈月初：横街学校教导主任，小学高级教师，本科，现教小学四年级数学，曾负责多 个市、区级的课题研究，多次在区级课堂教学优质课评比中获奖。有关课堂教学论文、案例 多次在区、市发表、获奖。主要负责收集资料、组织课题组成员进行学习和讨论以及负责写 课题总结。

2、应钒：横街学校副教导主任，小学高级教师，本科，现教小学三年级数学，有关课堂 教学论文曾在市、区发表、获奖。主要负责小学生作业设计有效性策略的研究。

3、夏显素：横街学校数学教研组组长，小学高级教师，本科，现任小学五年级数学。主 要负责小学生作业的有效评价研究。

4、陈建平：小学一级教师，本科，现教小学一年级数学。主要负责非智力因素对作业有 效影响的研究。

（二）经费分析 学校对于课题研究非常重视，还规定公用经费的 5%-10%用于课题研究，因此课题研究过 程中经费的问题应该不大。

十、研究的主要创新之处及成果? 困惑及反思。

在小学数学教学中， 作业是学生进行学习的最基本的活动形式， 更是教师对学生实施科学 评价的原始资料。在以人为本的新的数学教育观下，知识本位转向学生本位，这就要求教师 能用新理念指导作业改革，从注重人的未来发展、个性发展和全面发展角度去考虑，来提升 数学作业设计的有效性。那面对现有的作业设计，学生的对此的体验以及完成情况如何呢？ 为此，我们也做了许多前期工作： 2010 年 12 月，我们进行了一次作业问卷调查，调查对象为全校数学教师、二至六年级家 长及三到六年级全体学生，调查内容涉及作业的类型、学生对作业的认识态度、教师布置批 改作业的形式、学生完成作业过程、结果及不同对象对作业的建议等。我们对调查结果进行 数据分析，形成初始结论。就学生问卷我们发现： （1）学生对作业的认识和情感态度上存在一定问题。

作业认识——雾里看花。

大多数学生对作业目的还是比较明确的， 认识到完成作业能给自 身带来丰富的知识和能力的发展。但还有 15%的学生认为作业是给老师完成的任务，说明他 们对学习目的不明确。

自我检查——人气不旺。根据对作业自我检查这项调查结果来看，情况很差。结合课堂观 察发现，许多学生根本没有检查习惯。有不少学生依赖于家长检查，惰性很大。

遇难而退——思维惰性。学习有挑战性的学生较少，只占四成左右，大部分学生习惯于接 受式的、模仿式的练习，缺少主动性，一遇难就知退。由此能清晰地感受到学生思维的惰性 与意志力的薄弱。

（2）不同学习层次的学生对于作业形式、难度、数量要求不一。

（3）作业完成情况不容乐观。

由此我们发现，学生对作业的认识，在作业过程中的兴趣度、积极主动性、自我评价、反 思能力等不是特别理想， 深入研究后我们认为 “撬动学生作业自主性” 是 “作业设计有效性” 极为关键且需迫切解决的问题。学生只有形成对作业的正确认识，主动、充满钻研精神地对 待作业，学会自主反思，才能更好地促进知识的内化，形成个人经验。

自主性对于学生来讲，就如帆布之于帆船，我们希望学生能扬帆而起，乘风破浪。那怎样 的作业设计形式与作业评价才能更好地激发、 培养学生的作业自主性， 以实现作业的有效性？ 以下三种作业策略便是我们在探究实践中逐步摸索、总结出来的，当中的起承转合在下面我 们将做详细介绍。

（附：调查问卷照片） ? 创新及成果 一、改变作业的形式 传统作业模式形式单一，学生只是一味地完成任务，根本对此类作业提不起兴趣。而兴趣 是做好的老师，所以，我们认为布置的作业要从“写”的单一形式中走出来，提倡多样性作 业，如：可与游戏、绘画等形式巧妙结合，从学生的年龄特征和生活经验出发，将数学知识 融入生动有趣的活动中，以激发学生的学习兴趣，让作业变得更“生动、有趣” 。

（一）趣味性作业──体验快乐 “兴趣师最好的老师” ， 《数学课程标准》 之出： “从学生熟悉的生活情境与童话世界出发， 选择学生身边的、 感兴趣的事物， 以激发学生学习的兴趣与动机??”学生对作业是否感兴趣， 在很大程度上取决于作业的内容是否新颖、有趣，如复习完“计量单位”知识后可布置帮小 明完成日记的作业： 今天早上 7（ ） ，我从 2（ ）长的床上起来，用了 10（ ）很快刷完了牙，洗好了脸， 吃了大约 200（ ）的早饭。我背起 2（ ）重的书包，飞快地向 400（ ）以外的学校跑去。

路上碰见了体重 55（ ）的小胖子方方，和他一起去学校。放学后，我一回到家，马上拿出 1 （ ）长的钢笔和 1（ ）厚的练习本做起了作业。晚上 6（ ）动画片开始了，看了大约半（ ） 。吃完晚饭后，复习了一会功课，就上床睡觉了。

这样的练习将枯燥的在括号内填合适的单位名称改为富有情境的“日记” ，使抽象的数学 知识变得形象，充满情趣，学生的兴趣也会更浓。课后，还可让学生交流批改，通过改错练 习，更好地理解知识。

（二）操作性作业——注重应用 “行是知之始，知是行之成” 。有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，只有通 过动手实践、自主探索与合作交流才能对数学知识真正理解和掌握。

如：三年级“长方形和正方形的面积”一课后设计了这样的操作题：学生 5 人一组，每组 准备一把 50 米长的皮尺，让各小组测量篮球场、操场、沙地??的面积。交作业时让每组的学 生汇报他们的测量方法、 过程和计算结果， 再评出做得出色的小组加以表扬； 学了 “年、 月、 日”的知识，让学生尝试设计 2010 年的年历，孩子们有的设计成一年 12 月的一张，有的设 计成每月一张的 12 张，有的是双月一张??多有创意啊。再如，结合数学活动课“有多重” ， 我们设计了让孩子们建立自己的“个人小档案” ： （1）我叫（ ） 。

（2）我（ ）岁了。

（3） 我在 （ ） 年 （ ） 班上课。

（4） 我的身高是 （ ） 厘米。

（5） 我的体重是 （ ） 千克。

（6）我穿（ ）厘米长的衣服。

（7）我穿（ ）厘米长的裤子。

（8）我穿（ ） 公分的鞋子。

（9）我已经换了（ ）颗牙。

（10）我家的电话号码是（） 。

这样的作业学生怎么不爱做？通过这些实际操作活动， 学生不但巩固了所学知识， 还把知 识应用于实际。在活动的过程中又培养了学生的动手操作能力和同学间的协作能力。

（三）题组性作业——寻异求同 所谓题组，就是将内容联系密切、题目形式相似、思维方法相近、解法基本相同或有联系 的题目串联在一起构成一组题。通过题组练习，使学生对数学知识有本质的理解，培养思维 的深刻性。通过题组练习，学生的思维在比较中得到锻炼，克服思维定势的影响，培训学生 思维的灵活性和创造性。通过不同解题方法的比较，学生能找出最佳的解题方法，提高思维 的敏捷性。

同时组内部不同习题之间的难易程度是有层次的， 符合不同层次学生的认知水平， 让不同层次的学生都能得到发展和提高。

如：学习了“两步计算的加减应用题”后，为了防止学生出现见“多”就加，见“少”就 减的盲目性，可设计下面的题组。①果园里面有 60 棵苹果树，梨树比苹果树多 15 棵，果园 里共有果树多少棵？ ②果园里面有 60 棵苹果树，比梨树多 15 棵，果园里共有果树多少棵？ ③果园里面有 60 棵苹果树， 梨树比苹果树少 15 棵， 果园里共有果树多少棵？④果园里面 有 60 棵苹果树，比梨树少 15 棵，果园里共有果树多少棵？ 通过对比练习，使学生充分理解，从而培养学生认真审题的习惯，从整体上把握这几类应 用题的解题规律。数学知识有很多队里概念，如多与少、已知与未知、左与右等，如把这些 概念建立在对比题组中，能使学生从对比的习题中学会比较分析，提示题与题之间的相同点 和不同之处，在思维中逐步建立知识网络体系。

二、丰富作业的内容 （一）生活性作业，跳出作业的“纸上谈兵” 数学作业如果脱离实际，那么，数学学习就成了“无本之木，无源之水” ，更谈不上学生 有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。

《课程标准》也指出：数学学习应从学生 已有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用 的过程。为了使学生的数学作业更富于生活化、趣味性，让学生感受数学就在我们身边，培 养学生对生活数学的认识能力。

我们数学老师们引入了语文学科常用的练笔方式——日记， 进行了学科整合， 尝试改变作 业形式，让学生编写数学小日记，写下生活中发现的有趣的数学问题。孩子们在生活中找数学、学数学、用数学，有了许许多多的惊喜。惊喜一： “枯燥”的数字是我们每日生活中“美 妙的音符” （电话号码、电梯、公共汽车、钟表??） 。一年级的一位同学的数学日记中说： “我 学了数字，知道了 2 幢 602 是我的家，还知道了 15057722322 是我妈妈的手机号码，原来数 学就在我身边呀！ ”惊喜二： “单调”的图形就“藏”在我们每天接触的生活用品中。六年级 的一学生运用课堂上学到的有关圆柱体的知识，用废泡沫做了一个小圆柱体，修好了有破洞 的保温箱，她在日记中写道： “??今天我很高兴，因为我能运用数学课上学到的知识，做了一 个小圆柱体。这不仅帮我复习了圆柱体的有关知识，还使我体会到：数学并不神秘，只要我 们仔细寻找，耐心观察，就一定会发现它。

” 让学生把生活中碰到的、 观察到的数学问题用数学日记的形式记下来， 用自己的语言叙述 出来。一方面，可以培养学生有意识观察生活的习惯，寻找数学问题。另一方面，在记的过 程中可以促使学生对观察的现象和发现的问题进行整理、 分析， 使思维更清晰， 富于逻辑性、 条理性。

（二）层次性作业，避免作业的“一刀切” 由于受天赋、家庭、教育等各方面的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观 存在的。

如果让有差异的学生做无差异的作业， 必然会造成一些学生 “吃不饱” 、 一些数学 “吃 不下” 的现象。

因此， 在数学作业的设计上， 我们不能搞 “一刀切” 。

作业应该是一个 “超市” ， 应该准许学生在作业过程中， 根据自己的水平自选作业难度， 根据自己的喜好自选作业形式， 让每个学生都能找到一种成功感，都能在自主中展示自己生命的才情。

如：在教学完三角形面积后，我们根据作业的难易程度把作业设计为 a、b、c 三个层次。

a、一个三角形底是 5 分米，高是 4 分米，它的面积是多少平方分米？b、一个三角形的面 积是 14 平方米，底是 7 米，它的高是多少米？c、一个三角形底是 8 米，高是 5 米，如果底 不变，高增加 3 米，面积增加了多少平方米又如：学习“分数的初步认识”后，设计了如下 的作业：a、爱诵读的你，不妨有感情地读出你喜欢的分数；b、爱书写的你，不妨美美地描 写出你喜欢的分数；c、爱操作的你，不妨大胆地折一折你喜欢的分数。有了这样的一个个成 功的例子，我们课题组成员组织全体数学老师利用假期时间，编制成了我校各年级的数学分 层作业本。供学生选择、练习。

通过这些层次不同的作业设计， 为学生提供了丰富的作业菜单， 满足了不同学生的个性需 要。学生可以根据自己的“口味”自主选择，有利于每个学生在作业过程中得到最优发展。

（三）开放性作业，打破作业的“思维定式” 作业的内容要体现开放性，不要把学生的思维束缚在固定的、狭窄的模式上，要为学生提 供多角度考虑问题的机会，引导学生去思考、想象、创新，培养学生思维的广阔性、发散性 和独创性。

如：在教学“桌椅有多高”一课后，设计了一道数学题：10 张一元新纸币叠起来大约厚 1 毫米。

a、 估计一下， 1 亿张一元新纸币叠起来的高度和世界第一高峰珠穆朗玛 （8848 米） 相比， 哪个更高？ b、计算一下，1 亿张一元新纸币叠起来的高度，然后检测一下自己的估计正确吗？ c、说一说你的感受。

这道数学题，a 题是“估计” ；b 题是“计算” ，结果是唯一的。考查的是学生的基础知识 和基本技能。c 题“说说你的感受”是开放的。学生的“感受”丰富多彩，有对估计准确的 兴奋；有对估计失误的惊讶；有对积少成多、积少为大的感慨??这种开放性题目，将数理技 能和人文素养很好地结合在一起对学生进行考察，对教学产生了很强的导向作用。

再如：在学生学习完“角的认识”后，设计如下作业：在长方形纸上剪一刀，用剪刀沿直 线剪掉一个角后，还剩几个角？引导学生动手去“剪一剪，数一数” 。结果学生会发现：在长 方形纸上剪一刀并非只有一种情况。这样的开放性作业，能培养学生的发散思维，激发学生的创新意识，提高学生思维的灵活 性，克服定势思维的局限。

三、创新实施策略 策略一：出让作业设计权，激发作业自主性 1、自主设计作业：即在一课时、一单元或者某一模块知识学习完毕之后，学生自己根据 知识的重难点、联系点、关键点、易错点等进行作业题目的设计，再利用平台进行相互作答 相互评价，以达到对知识技能的自主巩固、融会贯通。

2、具体操作流程： （1）学生学习“出题技巧” ① 自主提炼知识的重难点、关键点、易错点。引导学生在课堂中仔细倾听，根据老师的 强调、课堂练习的考察点与自身的学习体悟等进行重难点、关键点、易错点的总结与提炼。

以此有针对性地进行题目的设计。尤其是针对易错点设计的题目是值得提倡的。

② 学习题目的表述技巧。可以引导学生在模仿的基础上再逐渐创新。如参考课堂上的各 类练习设计以及其他参考书等，观察题目的考察点、选材、条件中的信息量、问题的表述方 式、解题思路的预测与激发等，在此基础上进行题目的设计与表述。可以是独立创编，也可 以是改编，但融入自己的想法，而非简单的修改。

（2）统一出题时机并商量合作形式 时机：可以是一节课后、一个单元后，或者某块知识学习完毕之后，进行知识的整理与题 目的设计。

教师也可以做具体要求， 如引导学生有针对性地对某方面的知识进行题目的设计。

形式：可以是独立出题，也可以组内几人合作出题。

（3）学生尝试出题 （4）定级题目难度 学生自主按“基础题：一星；带一定难度的考察题：二星；拓展提升题：三星”的标准给 自己出的题目进行难度的定级。题目难度的定级是为之后的答题及奖励评价环节做准备。

（5）组内推选参展题目 根据有关题目的几个标准：a 考查点是否是规定范围内的知识。b 难度是否适当；c 书写 是否工整；d 表述是否清晰、准确；e 出题者是否对答案做到心中有数等。

（6）搭建平台 ① 收集题目。参展的题目，其作者都可按一题一星的标准获取星星，作为出题的初步奖 励。

② 制作展板。将题卡按难度星级分类排列在展板上。

（可以选取类似海绵板、泡沫板的展 板，用大头针将题卡钉住） 。题卡上附有出题者的姓名及题目难度星级等。展板上的题目可以 随新知的学习随时进行增加、更改。

（7）互动互评 学生利用在校时间随时进行题目的阅览与解答。然后找“出题者”进行答案的验证，获取 与难度星级等同的星星个数,作为答题的奖励。

“答题者”还可同时为自己心目中的好题加星 星，直接在题卡画上星星；还可写上评语描述，可以是好评，也可以是建议，以供后面的“答 题者”参考。

（8）反馈交流 分阶段组织学生交流。

① 出题者反馈答题情况。说明题目的受欢迎程度、同学们答题的准确率、易错的地方与 原因，以及自己在题目设计方面的反思，如难度是否恰当、给出的条件数量是否合理，问题 是否表述清楚等。

② 答题者反馈答题情况。说明自己的答题量与具体难度、出错的地方与原因、答题过程中的收获以及对同学们出题的评价等。

③ 教师根据反馈，引导学生进行知识的查漏补缺与出题技能技巧的学习。尤其是一些典 型的、普遍的错题要作重点引导，可请学生根据出错原因，讲讲自己今后预防类似错误的方 法。

（9）评价激励 每个单元之后，根据获取的星星数量评出“出题小能手”与“解题小专家” ，授予荣誉称 号并给予一定的奖励。

3、策略实施效果 （1）这种师生角色互换的学习活动方式，很好地激发了学生的新鲜感与挑战感，带动其 学习的参与性。

（2）学生从过去的被动变成现在的主动挖掘、品茗题目的设计历程与意图，非常有助于 今后做题时对数学信息的敏感性与解读能力，答题的出错率以及相同错误出现的频率也因此 降低。

（3）学生互相答题时可自选难度系数，体现了作业的层次性；但根据难度系数设定的奖 励机制又激励着学生力所能及地勇往直前，体现了作业的挑战性。

（4）教师通过观察能比较容易了解到学生喜欢的作业题目内容、形式等，甚至他们对知 识理解的出错点也能间接反映出来， 教师可以从中积累今后的作业设计素材， 找对设计方向。

（5）在作业题目设计的过程中，学生经历对知识的重难点、关键点、易错点等的排查与 确定过程，有助于他们养成整理复习、查漏补缺的习惯与能力。

（6）学生自主发现问题、提出问题、解决问题、反思问题的意识得到很好的发展。

4、策略实施注意点 我们在实践中发现以下两点在操作中值得注意： （1）学习出题技巧，正确有效出题。

在刚开始引导学生自己设计作业题目时， 我们只简略地说明了知识范围， 难度定级等几个 要领。结果学生所设计的题目缺乏针对性、难度超纲或过低、表述随意甚至凌乱模糊等，我 们反思“出题技巧”的学习也是非常有必要的。后来，我们引导学生通过模仿，逐渐在模仿 中习得“出题技巧” ，在此基础上，再进行作业题材、形式等的创新，一步一步扎实地进行， 效果较好。

（2）客观互评，使用好自己手中权利。

在互评过程中学生可能会因过于想争取星星与荣誉而不公正地使用自己手中的评价权， 使 得自主设计作业的用意本末倒置。需要教师在活动中引导学生正确认识活动的意义与价值， 以及公正、公平的重要性，使其体会在活动过程中的点滴成长更为珍贵、更为重要。

（附：学生作业设计展板照片） 策略二：留出小小空白处，留住自主评价反思能力 学生的作业本上每页都有一块用线条隔离出的空白部分， 这一小块空白处是留给学生进行 自主评价与反思的，如同作业随笔一样。如对错题的即时分析，在错题旁边的空白处注释错 误原因、错误订正、预防措施；同时也可标注自我提醒强调、自我勉励的话语；盖一个自我 鼓励的符号；也可写上自己在做题过程中额外的收获等等。随学生自身的需要对这块空表处 进行充分、个性化的利用。而教师随时对这块宝贵的“园地”进行跟踪了解，以更好地把握 学情。

这一小小空白处看似不起眼，却是我们经历了诸多摸索幸得的“宝地” ：（附：学生作业本照片） 策略三：借学科整合之东风，鼓数学作业之兴趣 在日常教学工作中我们不难发现学生似乎对科学、美术、劳动与技术、综合实践活动等课 程的活动更感兴趣，一些经常在数学学科不能及时完成作业的学生能坚持完成科学学科中的 持续性观察任务；能废寝忘食、穷尽自己的想象力、创造力，去完成一个美术学科布置的橡 皮泥塑像......对比中，我们也在反思，也希望着数学作业能充满这样的魅力。

于是我们尽量使数学作业的设计也能朝着趣味性、实践性、生活化等方向发展，在这过程 中，我们讨了个“巧”——充分利用这些学科中与数学学习相关活动，使这些学科活动与数 学活动相结合，从而完成数学作业任务。比如：在学习了平移、旋转、对称等数学知识后， 要求学生在美术学科的剪纸、折纸活动中完成平移、旋转、对称等知识的实践，同时完成两 个学科的作业任务； 再如本校几位学生结合综合实践活动课程的相关活动完成了数学小论文： 《被忽略的纸张数据》 、 《不可忽视的餐巾纸》等，荣获区三等奖。

学生也非常喜欢这样的形式，兴趣盎然。但这样的操作需要我们勤于并善于了解、发现各 学科作业的结合点，要做到对各学科的教材有所了解，与各学科老师积极交流、配合，各方 面工作做到位了，这样你就会发现结合点会越来越多。

（附：1、剪纸作品照片：平移、旋转、对称等现象。2、小论文） 十一、思考与展望 《小学数学作业设计有效性策略的研究》这一课题虽将结题，但探究无止境。课题组成员 在总结自己的研究感悟时，提出如下思考，这将为我们今后的探究道路指引方向。

1、怎样强化成果的可操作性 一项成果能否推广开来，跟它的可操作性非常有关系。可操作性强，教师们用起来清楚、 方便，推广便不成问题。我们想到： （1） 具体操作范例的呈现与丰富对于大家来说， 尤其对一线教师是最有力度的说明材料。

所以如何在今后的不断探索中积累、整理典型范例，形成册，引导大家更好地分享、升华我 们的研究成果是我们今后要继续去做的。

（2）实际实施过程总会因为环境的不同而面临不同的问题，为实施带来困惑，甚至对成 果形成质疑。如何将每一项成果的实施环节设计得更具体、灵活化，对困难的预测考虑得更 全面、细致与客观。这都是我们在今后的继续实践、探究中需要不断完善的。

2、如何鼓励教师积极、及时、持续性地记录好日常教学中的点滴感悟。

我们在这次的课题探究历程中也深深地体会任何教学经验、 总结， 不是一蹴而就便获得的。

许多伟大的理论缘起灵光一闪，或是一点小小的感悟，加上主人的有心与用心，便有了如今 的灼灼光芒。而这些点滴感悟也可能成为推动教师走上探究之路的原动力，许多教师因为一 下子茫茫然，不知从何下手，便失去了走上探究之路的动力与勇气，实际上他们不缺乏经验 与体悟，只是缺乏及时积累记录、缺乏自我挖掘的习惯。教师的任何小小感悟都弥足珍贵， 所以如何鼓励教师积极、及时、持续性地记录好日常教学中的点滴感悟非常值得我们去探索 研究。

十二、参考文献 [1] 斯苗儿.小学数学案例专题研究[m].浙江.浙江大学出版社.2005[2] 华应龙.个性化 作业设计经验[m].北京.教育科学出版社.2007 [3] 丁惠祥.张芳英.小学数学作业的有效设计与评价.上海教育科研.2011（6） [4] 叶火生.浅谈作业设计.教育教学论坛.2011（25） [5] 陈之华.《芬兰教育全球第一的秘密》.中国青年出版社 2009(1) [6]《教育研究方法导论》.华东师大出版社 2001(1) [7]《中小学教师教育科研》.辽宁民族出版社 2001(1)内容摘要： 在小学数学教学中， 作业是学生进行学习的最基本的活动形式， 更是教师对学生实施科学 评价的原始资料。在以人为本的新的数学教育观下，知识本位转向学生本位，这就要求教师 能用新理念指导作业改革，从注重人的未来发展、个性发展和全面发展角度去考虑，来提升 数学作业设计的有效性。通过调查我们发现：1、学生对作业的认识和情感态度上存在一定问 题；2、不同学习层次的学生对于作业形式、难度、数量要求不一；3、作业完成情况不容乐 观。由此我们认为“撬动学生作业自主性”是“作业设计有效性”极为关键且需迫切解决的 问题。学生只有形成对作业的正确认识，主动、充满钻研精神地对待作业，学会自主评价反 思，才能更好地促进知识的内化，形成个人经验。

我们在探究实践中逐步摸索、总结出三大作业设计有效性策略：一、改变作业的形式：趣 味性作业──体验快乐；操作性作业——注重应用；题组性作业——寻异求同；二、丰富作 业的内容：生活性作业，跳出作业的“纸上谈兵” ；层次性作业，避免作业的“一刀切” ；开 放性作业， 打破作业的 “思维定式” ； 三、 创新实施策略： 出让作业设计权， 激发作业自主性； 留出小小空白处，留住自主评价反思能力；借学科整合之东风，鼓数学作业之兴趣。

小学数学课题揭题个人总结

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